27.1 图形的相似导学案一、相似图形：相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。（注意：相似图形的大小不一定相同)全等图形：形状、大小都相同的图形称为全等图形。(全等图形是相似图形的特殊情况)图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。思考：1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 2、你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？练习：观察下列图形，哪些是相似形？二、相似多边形：1.相似多边形的特征：角相等,边成比例。符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ （相似多边形角相等,边成比例）两个相似多边形边的比也叫做这两个多边形的相似比.例1： 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小． 相似三角形：1、定义：我们把角相等,边成比例的两个三角形叫做相似三角形。∵ ∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C=C'∴ △ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定法）表示法：△ABC与△ A'B'C'相似表示为：△ABC∽△ A'B'C' 读作：△ABC相似△ A'B'C' （注意：在写两个三角形相似时应把表示顶点的字母写在的位置上。）用符号语言表示：∵∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C=C' ∴ △ABC∽△A'B'C'注意：1、在写两个三角形相似时应把表示顶点的字母写在的位置上。 2、相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定法 。3、相似比：相似三角形边的比称之为相似比。(用字母k表示） 注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同。当堂：1、已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm，那么△ABC与△DEF边的比= ，2、判断: （1）、所有的等腰三角形都相似（ ） （2）、所有的等边三角形都相似（ ） （3）、所有直角三角形都相似（ ） （4）、所有的等腰直角三角形都相似（ )三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？？4、等腰三角形两腰的比是________；5、直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_______.6、如图所示的两个四边形是否相似？7、如图，正形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 8、已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中∠ADE =∠B，写出边的比例式。思考题：如图， |
