课题: 相似三角形的长和面积 (第6)教学目标:1.了解相似三角形(多边形)的性质“长的比等相似比;面积比等相似比的平”;2.通过问题的解决,养成好的思维品质和学习习惯.教学:应用“相似三角形的面积比等相似比的平 ”这一性质解决问题.教学难点:找到解决问题的法.【学前准备】 阅读书本P52-541.如图,△ABC∽△A’B’C’,相似比为 ,则△ABC和△A’B’C’长比等相似比 吗?试说明理由. 归纳: .2.如图,△ABC∽△A/B/C/,相似比为 ,AD, A/D/分别是△ABC,△A/B/C/的高. (1)△ABD与△A/B/D/相似吗?为什么?若相似,相似比是多少?(2)它们的面积比是多少?归纳: .想一想:相似多 边形是否也有上述同样的性质?练习:1.已知两个三角形的相似比是1︰3,则它们的长的比是 ,面积比是 .2.已知两个相似三角形的面积比为4: 9,那么这两个三角形的相似比为 .3.如图,若DE是△ABC的中位线,则△ADE与四边形BDEC的面积比是 . 【探究】问题1:如图,在△ABC中,D、E 分别在边AB,AC,且DE∥BC.AD﹕DB=2﹕3,(1)若AE=4,求AC的长;(2) ,求 的面积.教师 二次备课 问题2:如图,平行四边形ABCD中,点P是CD的中点,AC与PB相交点Q,(1)求证:△ABQ∽△CPQ;(2)若△CPQ的长为6,面积为4,求出△ABQ的长和面积.【小结】请你总结如利用相似三角形的面积和长的性质解决问题? .【】1.如图,AB∥CD,AD交BC点O,OD: OA =1:2,给出下列3个结论:(1) ; (2) AB =2 CD (3) ;其中正确的是 ( )A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3) 2.如果把一个 的矩形按相似比 进行缩小,得到的新矩形的长是 ,面积是 .在一复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的 变成了 ,这次复印的放缩比 是 ,复印出的多边形的面积是原图面积的 . 如图,在菱形ABCD中,E是DC边上的一点 |