27.3 位似一、选择题1.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ） A.2：3 B.3：2 C.4：5 D.4：92.（易错题）如图，将△ABC的三边缩小为原来的 ．取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF长之比为2：1 ④△ABC与△DEF的面积之比为4：1． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A.（0，0），2 B.（2，2）， C.（2，2），2 D.（1，1）， 4.下列说法正确的是（ ） A.分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形 B.两位似图形的面积之比等位似比 C.位似多边形中对角线之比等位似比 D.位似图形的长之比等位似比的平5.关对位似图形的4个表述中： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上意两点与位似中心的距离之比等位似比． 正确的个数（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.对平面图形上的意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似7.平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C.将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以 ，得到的鱼与原来的鱼位似8.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ） A.3 B.6 C.9 D.12二、填空题9.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中 |
