27.2.3 相似三角形应用举例 2、世界现存规模最大的金字塔位哪个国家，叫什么金字塔？夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” ．塔的４个斜面正对东南西北四个向，塔基呈正形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？旗杆的顶端、金字塔是很难爬不上去的！分组讨论，借助什么手可以测量出它们的高度。据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度． 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．测量高度可以借助太阳光和高度可测的木杆，构造相似三角形。1、在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得某一高楼的影长为90米，那么这栋高楼的高度是多少? 思考：河面的宽度测量要借助什么呢？小结 谈谈本节课你有哪些收获． 利用自然界的太阳光、利用人类的视线，再借助一些数学知识，解决实际中存在的问题，这是学习数学的目的。本节中，我们利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的高度或宽度的问题．在天文测量中，也大量运用了相似三角形，可以搜索一些资料，共同分享一下各自寻找的资料。 小结： 1、相似三角形的应用主要有如下两个面 （1） 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) （2） 测距(不能直接测量的两点间的距离)2、测高的法 测量不能到达顶部的物体的高度,通用“在同一 时刻物高与影长的比例”的原理解决 3、测距的法 测量不能到达两点间的距离,构造相似三角形 求解 |
