九年级下册27.3.1 位似图形的概念及画法掌握位似图形的概念、性质和画法； 掌握位似与相似的联系与区别.12自主学习务：阅读课本 47页-48页并学习101微课，掌握下列知识要点。1、位似图形的概念、性质和画法2、位似与相似的联系与区别.△ABC与△DEF是位似比为1：3的位似图形，若S△ABC=4，则△DEF的面积为 ．2.已知△ABC和△A′B′C′是关点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则A′O= cm．3. △ABC与△A′B′C′位似，位似中心为O，若OA′：OA=1：3，BC=2cm，则B′C′= cm．4.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是 .366.7512 思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 观察与思考问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？问题2：如判断两个图形是否为位似图形？小组讨论两个相似多边形，如果它们顶点所在的直线相交一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．判断两个图形是不是位似图形，需要从两面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组点所在的直线都经过同一点． 探究归纳画出下列图形的位似中心： 做一做 问题1：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（ ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D、C与E是位似点 D．AE:AD是相似比 D合作探究则 右图呢？你得到了什么？ 问题2：从左图中我们可以看到，1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即角相等，边的比相等． 归纳探究2.位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）3.线平行或者在一条直线上． 如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的 影子是四边形A′B′C′D′，若OB∶O′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（ ） A．4∶1 B． ∶1 C．1∶ D．1∶4 D做一做O2) 分别在线OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得 3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所 |
