第二十七章 相 似27.3 位 似第1 位似图形从数学的角度来看，像与实物是不是两个相似的图形？而且它们点的连线有什么特征？情境导入谁来给大家说一说小孔成像的原理？1知识点位似图形的定义 在日生活中，我们经见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）． 这样的放大缩小，有没有改变图形形状？经过放大或缩小的图形，与原图形是什么关系．知1－导知1－导图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 知1－导 两个多边形不仅相似，而且顶点的连线相交一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心 ．位似图形定义：例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出其位似中心．解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图 形，位似中心为点O； (5)不是位似图形．知1－讲知1－讲1. 位似图形必须同时满足什么条件： ①两个图形是相似图形； ②两个相似图形的每组点的连线都经过同一点； 二者缺一不可．知1－讲2. 位似与相似的关系： (1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在 相似的上要求顶点的连线相交一点． (2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是 相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图 形，因此位似是相似的特殊情况．如图，(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?（2）△ ADE和△ABC是位似图形，DE与BC平行吗？为什么？知1－练下列图中的两个相似三角形不是位似图形的是( )知1－练ACDB3 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点M B．点N C．点O D．点P知1－练2知识点位似图形的性质知2－讲 ?成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 成中心对称的两个图形，线平行（或者在同一直线上）且相等。回忆：成中心对称的两个图形点连线与对称中心有什么关系？同学们来回忆以下中心对称的性质：知2－讲(1)位似图形顶点的连线必过位似中心．(2)位似图形意一组点到位似中心的距离之比等相似比．(3)位似图形的线平行(或在一条直线上)，且 线之比相等．知3－导3知识点位似图形的画法 |
