27.3 位似第11、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的法将一个图形放大或缩小.观察：在日生活中，我们经见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？每幅图中的两个多边形不仅相似，而且顶点的连线交一点，边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 . 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各顶点到位似中心的距离之比为1∶2 .作法一：（1）在四边形ABCD外取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得（4）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作法三 当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？（留作课下） 作法二 问：此题目还可以如画出图形？O 按以上法将△ABC的三边缩小为原来的 .【】如图，取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F；△DEF的三边就是△ABC相应三边的 .实际上△ABC与△DEF是位似图形.如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？（2）DE∥BC.理由是：?ADE和 ?ABC是位似图形，?ADE∽ ?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.【】（1）?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是：DE∥BC?ADE∽ ?ABC点连线都经过点A?ADE和?ABC是位似图形.在下图中，(1)，(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两个图形不是位似图形.1．两个多边形不仅______,而且 ，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 .2．利用位似，可以将一个图形_________或_________．3．下列四组图形中，用位似法得到的是＿＿.放大缩小①相似点的连线相交一点位似中心４.下列图形中，不能看做是位似的图形是＿＿＿．③5.(2010·丹东) 如 |
