27.3 位似第1 位似图形的概念及画法1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.回顾及反思在日生活中，我们经见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且顶点的连线相交一点，边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形，OOO这个点叫做位似中心．观察1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且顶点的连线相交一点,边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似顶点的连线相交一点边互相平行明确概念及性质 如果两个图形不仅是相似图形，而且顶点的连线相交一点，边平行，像这样的两个图形叫位似图形.位似的概念与特征特征：1、位似图形一定是相似形，反之不一定。2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形， 其次每一对点所在直线都经过同一点。3、边平行这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比。1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是判断下面的正形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有性质？如果?OAB和 ?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：?OAB和 ?OCD是位似图形，?OAB∽ ?OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.作出下列位似图形的位似中心：位似的作法作出下列位似图形的位似中心位似的作法2. 分别在线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得 3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1. 在四边形外选一点O（如图），对上面的问题，还有其他法吗？如果在四边形外选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘ ，B’ 、C‘ 、D’ ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别 |
