ABA’C’B’CO27.3位似1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的.下面请欣赏如下图形的变换 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各点的连线有什么特征？1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组点所在的直线都经过同一点, 那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似点的连线相交一点明确：1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是判断下面的正形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有性质？2. 位似图形的性质 性质：位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等相似比. 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。OAA’BCB’C’1:2O.ABCA'C’B’. 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形内部呢？ACBOABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。 如果两个图形不仅相似,而且顶点的连线相交一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的意一对点到位似中心的距离之比等位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小回顾DEFAOBC如把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC点连线都交____________线_______________________________位似中心平行或在一条直线上回顾B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.A′(2,1), B′(2,0)观察点之 |
