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27.3位似义务教育实验课程标准九年数学下B′ A′ C′ 平移旋转轴对称(中心对称)A B C平移旋转轴对称(中心对称)B′ A′ C′ A B CA′ B′ C′ 平移旋转轴对称(中心对称)A B CA′ B′ C′ 平移旋转(中心对称)轴对称B A C我们学习了在平面直角坐标系中,如用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换,相似也是一种图形的变换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示。A A′ B′ B在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.A′(2,1),  B′(2,0)A〞(-2,-1),B〞(-2,0)探究观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?A′ B′ C′ 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后点的坐标分别是多少?A′(4 ,6 ), B′(4 ,2 ),C′(12,4 )还有其他办法吗?CBA探究观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形点的坐标的比等k或-k.归纳A′ D′ C′ B′ DC B A 例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.利用位似变换中点的坐标的变化规律,分别取点A′(-3,3), B′(-4,1), C′(-2,0), D′(-1,2)依次连接A′B′C′ D′,你还有其他办法吗?试试看.四边形A′B′C′ D′就是要求的四边形ABCD的位似图形ACBD1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比。A2.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.BC我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和相似(位似)你能说出他们之间的异同吗?学与思习题27.34、5、6、7再见

 

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