位似（2） 如果两个图形不仅相似,而且顶点的连线相交一点,边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的意一对点到位似中心的距离之比等位似比4.利用位似可以把一个图形放大或缩小回顾3.位似图形与中心对称图形有关系？位似图形DEFAOBC如把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC点连线都交____________线__________________________位似中心平行或在一条直线上回顾B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线AB缩小.A′(2,1), B′(2,0)观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?探索1:B〞B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形点的坐标的比等k或-k.观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?位似变换中点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形点的坐标的比等k或－k.xyo例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似 图形.A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )A′B′C′D′你还有其他办法吗?试试看.xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )D1A1B1C1xyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比ACD练一练:xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.BAC练一练: 至此,我们己经学习了四种变换;平移轴、对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗? |
