第2 平面直角坐标系中的位似 1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似 图形点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形. 2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，应用意识，体验数形结合的思想法在解题中的运用. 阅读教材P48-50，自学“探究”与“例”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形顶点的坐标规律. 自学反馈 学生独立完成后集体订正①如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩小，观察点之间坐标的变化，你有什么发现？ ②在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形点坐标的比为 . ③△ABC和△A1B1C1关原点位似且点A(-3，4)，它的 点A1(6，-８)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是 . ④已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心， 相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ,B1 ,C1 . 注意分两种情况. 活动1 小组讨论例1 将图形中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单位； ②关y轴成轴对称；③以点A为位似中心，放大到2倍. 解:①平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4； ②△ABC关y轴成轴对称的图形为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为点横坐标的相反数； ③放大后得△AB3C3，A的坐标不变，B3在B的上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标系的上加BC的长. 考虑图形在平面直角坐标系中作种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.活动2 (独立完成后展示 学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的 ，连接各点所得图形与原图形相比( ) A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍 C.面积缩小为原来的 D. 关纵轴成轴对称 2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和８，另一个与它相似的直角三 角形边长分别是3和4及x，那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个 活动1 小组讨论例2 |
