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九年级数学下册位似(第三课时)教案

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九年级数学下册《27.3 位似(第三)》教案 新人教版第三教学目标:(一)知识与技能1.进一步理解图形的位似概念,掌握位似图形的性质。  2.会利用作位似图形的法把一个图形进行放大或缩小。  3.掌握直角坐标系中图形的位似变化与点坐标变化的规律。(二)过程与法1、经历位似图形性质的探索过程,进一步发展学生的探究、交流、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。  2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题,并在此过程中培养学生的数学应用意识,进一步培养学生动手操作的好习惯。(三)情感态度与价值观通过动手操作、探究与交流,发展学生的合情推理和初步的逻辑推理。教学和难点:本节教学的是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学过程: 创设情景,构建新知 1.位似图形的概念 下列两幅图有什么共同特点?  如果两个图形不仅形状相同,而且每组点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形 下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各点的连线有什么特征? 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,其相似比又叫做它们的位似比. (1)五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′; (2)在平行四边形ABCD中,△ABO与△CDO(3)正形ABCD与正形A′B′C′D′.(4)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′(5)反比例函数y=(x>0)的图像与y=(x(6)曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′ (7)扇形ABC与扇形A′B′C′,(B、A 、B′在一条直线上,C、A 、C′在一条直线上) (8)△ABC与△ADE(①DE∥BC; ②∠AED=∠B)2.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比. 适当,应用新知 位似图形的性质 一般地,位似图形有以下性质:  位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等位似比. 作位似图形 例:如图,请以坐标原点O为位似中心,作的位似图形,并把的边长放大3倍. 分析:根据位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等位似比,我们只要连结位似中心O和的各顶点,并把线延长(或反向延长)到原来的3倍,就得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与点坐标变化的规律 想一想:1.四边形GCEF与四边形G′

 

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