位似教学时间课题27. 3 位似（一）课型新授课教学目标知 识和能 力1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用 作位似图形的法将一个图形放大或缩小．过 程和 法情 感态 度价值观教学位似图形的有关概念、性质与作图．教学难点利用位似将一个图形放大或缩小．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、引入1．观察：在日生活中，我们经见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种法吗？二、例题讲解例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心． 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看点的连线是否都经过同一点，这两个面缺一不可． 解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中 的点O不是点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形） 例2（教材P61例题）把图1中的四边 形ABCD缩小到原来的 ． 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位 似中心的距离与原图形各顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD外取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画 的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向 延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3． 作法三：（1）在四边形ABCD内取一点O；（ 2 ）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′ D′、D′A′，得到所要画 |
