27. 3 位似（二）一、引入1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标； （2）写出△ABC关x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标． 2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．3．探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩小．观察点之间坐标的变化，你有什么发现？ （2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？ 二、知识归纳1、位似变换中点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形点的坐标的比等 注意：在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同法得到的图形坐标是不同的．如：已知：△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，根据前面（2）总结的变化规律，点A的点A′的坐标为（1×2，3×2），即A′（2，6），或点A的点A′′的坐标为（1×(-2)，3×(-2)），即A′′（-2，-6）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．三、典型例题例1 四边形ABCD坐标分别为A(-6,6), B(-8,2), C(-4,0), D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形。例2（教材P63）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 四、练习和下列说法中正确的是( ) 位似图形可以通过平移而相互得到 位似图形的边平行且相等 位似图形的位似中心不只有一个 位似中心到点的距离之比都相等下列图形中位似中心在图形上的是( ) 如图，正 |
