28.1《锐角三角函数》练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在 中， ，则 的值是 A. B. C. D. 2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 A. 扩大3倍 B. 缩小为原来的 C. 都不变 D. 无法确定3．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝ ，则α等( )A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°4．下列等式成立的是( )A. sin45°＋cos45°＝1 B. 2tan30°＝tan60°C. 2sin30°＝tan45° D. sin45°cos45°＝tan45°5．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BCD，设∠ABC＝α，则下列结论错误的是( ) A. BC＝ B. CD＝AD·tanα C. BD＝AB·cosα D. AC＝AD·cosα二、填空题6．计算：tan45°﹣2cos60°=________．7．若∠A为锐角，且cosA＝ ，则∠A的范围是___．8．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=____ 9．比较下列三角函数值的大小：sin40°______cos40°（选填“＞”、“=”、“＜”）10．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为__________. 三、解答题11．计算：(1)sin230°＋sin260°＋1－tan45°；(2)tan260°－2cos60°－ sin45°.12．化简求值： ，其中a=2cos30°+tan45°．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD的值． 参考答案1．B2．C3．C4．C5．D 6．0 7．60°＜∠A＜90° 8．2- 9． 10． ：如图，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，∴AB=2AC，BC= ．∵BD=BA，∴DC=BD+BC=（2+ ）AC，∴tan∠DAC= ．11．解：(1)原式＝ ＋ ＋1－1＝1.(2)原式＝3－1－1＝1.12． 解：原式= ÷ = ? = ，当a=2cos30°+tan45°=2× +1= +1时，原式= = ．13．sin∠ACD＝ ，tan∠BCD＝ .：∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴ |
