人教版数学九年级下册 第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是( ) A. B．C. D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝( )A. B． C． D．3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3AC，则tanA＝( )A. B．3 C．2 D．4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( ) A. B．－1 C．2－ D．5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则tanA＝ .6．如图，P是OA边上一点，且点P的坐标为(3,4)，则cosα＝ . 7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3，则tan∠ADC＝ .8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是 .9．在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比是一个 .10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的 边与 边的比叫做∠A的正弦，记作 ，即sinA＝＝. 11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝.求cosA、tanB的值． 12．如图，在直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝.(1)求B点坐标；(2)求cos∠BAO的值． 答案:1—4 DACA5. 6. 7. 8. 9. 固定值 10. 对 斜 sinA 11. 解：∵sinA＝，∴设BC＝k，AB＝3k，由勾股定理得AC＝＝＝k，∴cosA＝，tanB＝.12. 解：(1)过B作BH⊥OA，垂足为H.在Rt△OHB中，∵BO＝5，sin∠BOA＝，∴BH＝3.∴OH＝4.∴点B的坐标为(4,3)； (2)∵OA＝10，OH＝4，∴AH＝6.在Rt△AHB中，∵BH＝3，AH＝6，∴AB＝3.∴cos∠BAO＝＝. |
