《28.1锐角三角函数》练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．cos30°的相反数是( )A. － B. － C. － D. － 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，则tanB的值是（ ）A. B. C. D. 3．点（－sin 30°，cos 30°）关y轴对称的点的坐标是（ ）A. （ ， ） B. （ ，－ ）C. （－ ，－ ） D. （－ ， ）4．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 A. 扩大3倍 B. 缩小为原来的 C. 都不变 D. 无法确定5．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝ ，则α等( )A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°6．如图，把一长形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交点F，下列结论： ①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ ；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（ ）A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题8． ﹣tan30°+（π﹣4）0 =_____．9．观察下列等式 根据上述规律，计算 ______ ．10．已知锐角A的正弦sin A是一元二次程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．11．比较下列三角函数值的大小：sin40°______cos40°（选填“＞”、“=”、“＜”）12．如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交点F，AG⊥CD点G，则sin∠AFG的值________． 三、解答题13．计算：﹣1﹣2+| ﹣ |+（π﹣3.14）0﹣tan60°+ ．14．化简求值： ，其中a=2cos30°+tan45°．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD的值． 参考答案1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．C8． ﹣19．110． 11． 12． 13．2﹣ 14． 15．sin∠ACD＝ ，tan∠BCD＝ .：∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠B＋∠BCD＝90°，∠A＋∠ACD＝90°.又∵∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∠BCD＝∠A，∴sin∠ACD＝sinB＝ ＝ ，tan∠BCD＝tanA＝ ＝ . |
