新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 锐角三角函数（3） AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45° 活 动 1设两条直角边长为a，则斜边长＝30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 仔细观察,说说你发现这表有哪些规律?例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300应用新知 例2、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ,BC= 。求∠A的度数。(2)如图,已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的 倍,求α. (1)(2) 例3：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米? 你想知道小明怎样算出的吗？30°例4 如图，在△ABC中，∠A=30度， 求AB。解：过点C作CD⊥AB点D∠A=30度，求下列各式的值：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习解：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．BAC解： 由勾股定理∴ A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°拓展与2、已知：α为锐角，且满足 ，求α的度数。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：对sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对cosα，角度越大，函数值越小。 |
