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28.1锐角三角函数第2课时课件

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28.1 锐角三角函数 第21、理解余弦、正切的概念;2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维.1、sinA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角.2、sinA是一个比值(数值).3、sinA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.如图:在Rt △ABC中,∠C=90°,特殊角的正弦函数值正弦  当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其意两边的比值都是唯一确定的吗?为什么?我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即ACB在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如,∠A的 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α.那么有什么关系?,及由∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α,所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,如图:在Rt △ABC中,∠C=90°,∟BACbca斜边角A的对边∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c.角A的邻边对锐角A的每一个值,sinA有唯一的值和它,所以sinA是A的函数,同样地,cosA,tanA也是A的函数.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.【例】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA= ,求cosA,tanB的值.【】1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值(  )A.扩大100倍    B.缩小100倍 C.不变      D.不能确定C2、下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.BCAC BDAD1.(湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为(  )A.2   B.    C.    D.【】选B.根据正切的函数定义,角A的正切应是它的对边与邻边的比,所以B是正确,A是∠B的正切;C和D都错.BA2.(冈)在△ABC中,∠C=90°,sinA=则tanB=(  )3.(丹东)如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是(  ) B4.(怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=则cosB的值等(  )5.(东阳)如图,为了测量河两岸A.B两点的距离,在与AB垂直的向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等(  )A.a·sinα 

 

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