28.1锐角三角函数第三创设情景 明确目标 还记得我们推导正弦关系的时候所得到的 结论吗？即sin30°= ，sin45°= ，你 还能推导出sin60的值及30 ° 、45 ° 、60°角的其它三角函数值吗？ AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数，如图1．理解特殊角的三角函数值的由来 ．2．熟记30°，45°，60°的三角函数值．3．根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.学习目标活动1：阅读教材第66到67页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数式分别为__________，__________，__________． 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45° 活 动 1探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标设两条直角边长为a，则斜边长＝探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 仔细观察,说说你发现这表有哪些规律?探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标例3 求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）探究点一：特殊角的三角函数值合作探究 达成目标合作探究 达成目标小组讨论1:在例3中的两个式子中含几种运算？运算顺序是怎样的？【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入．【针对练一】1.计算：（1）2 cos45°； （2）1-2sin30°cos30°.合作探究 达成目标探究点二：由函数值求特殊角解: (1)在图(1)中, ∠A＝________(2)在图(2)中.∴α＝ _______==温馨提示：当A，B，为锐角时，若A≠B，则sinA____sinB，cosA___cosB，tanA____tanB.反思小结：已知锐角的三角函数值求锐角，关键是熟记特殊角的三角函数值．2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．BAC解： 由勾股定理∴ A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°【针对练二】总结梳理 内化目标 熟记特殊三角函数表： 要熟记上表，灵活运用1、已知α为锐角，且 ＜cosα＜ ，则α的取值范围是（ ）A．0°C．45°2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．A．3 B．6 C．9 D |
