第二十八章 锐角三角函数 《锐角的正弦》世界遗产意大利比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1 m．1972年比萨地区发生地震，这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线5.2 m，而且还在继续倾斜，有倒塌的危险．当地从1990年对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离减少了43.8 cm．创设情境 引入新知问题1 我们用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的程度，根据已测量的数据你能求角θ的度数吗？ 创设情境 引入新知创设情境 引入新知问题3 对直角三角形的边角关系，已经研究了什么，还可以研究什么？问题2 在上述问题中，可以抽象出什么几图形？上述问题可以抽象成什么数学问题？直角三角形已知直角三角形的两边，求此三角形的一个内角。创设情境 引入新知例1 如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35 m，那么需要准备多长的水管？ 问题4 你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如解决这个问题？探究发现 形成概念在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35 m，求AB．问题4 你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如解决这个问题？探究发现 形成概念例1 如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 问题5 如果改变出水口的高度，你能求出相应的水管的长度吗？这里有什么数学规律吗？探究发现 形成概念?探究发现 形成概念?探究发现 形成概念?探究发现 形成概念如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即形成概念 应用例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．形成概念 应用请同学们根据以下问题回顾本节课的内容．什么锐角的正弦？定义锐角正弦的过程、式是什么？与以前下定义的式有什么不同？自我评价 总结反思布置1．教科书第64页练习． 2．课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值．?1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，求sinA和sinB的值．目标?目标目标3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BD=3，DC=4，求sinA． |
