锐角三角函数ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2mw 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大结论 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如：∠A的正弦 =即记作：sinA 小试牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300， ∠Ｄ＝450， ∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝ 900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的对边与斜边的比值；（２）求∠Ａ的对边与斜边的比值；（３）求∠Ｄ的对边与斜边的比值． 我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？想一想小试牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。(1)（2）练一练 已知Rt△ABC中， ∠Ｃ＝900。 （1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。w练一练1.判断对错:√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练练一练2.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中, 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 如图, ∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠AC |
