初三数学组2009.12.12意大利的比萨铁塔ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα问题 为了绿化荒山,某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?这个问题可以归结为,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=35m,求AB 分析:情境探究在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等30°,那么不管三角形的大小如,这个角的对边与斜边的比值都等ABC50m30mB 'C ' 即在直角三角形中,当一个锐角等45°时,不管这个直角三角形的大小如,这个角的对边与斜边的比都等 如图,意画一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°,计算∠A的对边与斜边的比 ,你能得出什么结论?ABC综上可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等 ,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等 ,也是一个固定值. 一般地,当∠A 取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值? 这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如,∠ |