九年级 | 下册问题引入问题1 ⑴相似三角形的边之间有什么关系？⑵在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？⑶在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？问题2 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°度左右时，人脚的感觉最适。假设美女脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳。你知道专家是如算出鞋跟的最佳高度的吗？探究新知问题3 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡的坡角（∠A）的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？探究新知探究新知问题4 一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。探究新知正弦函数概念：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA，即 探究新知探究新知问题6 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？探究新知问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角。如用计算器求sin18°的值。第一步：按计算器sin键；第二步：输入角度值18。屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994。再如已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A。第一步：依次按计算器2nd F、sin键；第二步：然后输入函数值0. 501 8。屏幕显示答案： 30.119 158 67°。（按实际需要进行精确）例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值。应用新知??应用新知例3：求下列各式的值：（1） ；（2） 。解：（1） ；（2） 。应用新知?应用新知?巩固新知练习3 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？练习4 求下列各式的值：（1）1－2 sin30°cos30°；（2）3tan30°－tan45°+2sin60°；（3） 。巩固新知练习5 用计算器求下列锐角三角函数值：（1） sin20°， cos70°，sin3 |
