人教九年级下授课课件28.1锐角三角函数28.1锐角三角函数根据“在直角三角形中，30°所对的直角边等斜边的一半”，即 ，AB=2BC= 100 m，需要准备100 m长的水管。（阅读本节课教材内容）1．仿照“阅读”中的解答，完成本第一个“思考”中的问题。2．当BC=a m时，AB的长是多少?当∠A为30°时， 的值是否固定?若固定，值是多少?当BC=a m时，AB的长是2a m，当∠A=30°时， 的值固定，固定值为预习导学28.1锐角三角函数3．∠A的对边记作 ，∠B的对边记作 ，∠C的对边记作 。abc预习导学28.1锐角三角函数4．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的 与 之比叫做∠A的正弦，记作sin A，即sin A = ．对边斜边5．画一个有一个锐角是45°（记作∠A）的Rt△ABC．（1） 计算∠A的邻边与斜边的比值、 ∠A的对边与邻边的比值。（2） 若改变△ABC的大小，上面的计算结果是否发生变化?你得出什么结论?1不变，在直角三角形中，不管三角形大小如变化， 其比值都不变预习导学28.1锐角三角函数6．当锐角∠A的大小不同时，它的正弦值是否相同?余弦呢?正切呢?角度大小不同其比值也会发生变化例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和sin B的值．解：（1）在Rt△ABC中，因此（2）在Rt△ABC中，因此28.1锐角三角函数例2： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sin A、cos A、tan A的值．解：∵又28.1锐角三角函数例3：如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小在小道上测得如下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．请帮助小求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米），28.1锐角三角函数解惑之例题解：设PD=x米，∵PD⊥AB， ∴∠ADP=∠BDP=90°，在Rt△PBD中，tan∠PBD=∴DB= ≈ =2x又∵AB=80.0米∴ x+2x=80.0解得：x≈24.6，即PD≈24.6米∴DB=2x=49.2答：小桥PD的长度约为24.6米，位AB之间距B点约49.2米．∴AD= ≈ = x在Rt△PAD中，tan∠PAD=28.1锐角三角函数例4： |
