新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 锐角三角函数（1）——正弦、余弦如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，角：∠A+ ∠B ＝90°边：AC2 + BC2 = AB2勾股定理在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？ 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35，求AB。 根据：“在直角三角形中， 30°角所对的边等斜边的一半”可得AB＝2BC＝70米也就是说需要准备70米长的水管综上可知：在一个Rt △ABC中，∠C＝90°， 一般地，当∠ A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？ 这也就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比是一个固定值。如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 正弦，记作 sinA。一个角的正弦表示定值、比值、正值。×sin 60°=?思考：锐角A的正弦值可以等1吗？为什么？可以大1吗？ 对锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的值与它，所以sinA是A的函数。不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗？60°锐角A满足2sin（A－15 °）＝1，那么∠A＝____.45° 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦，记作 cosA。特殊角的正弦、余弦函数值例：如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，∠A+ ∠B ＝90°(2) 0＜sinA＜1， 0＜cosB＜1sin2A + cosA2 = 1判断：① sinA＋ sinB = sin(A+B) ( ) ② cosA＋cosB = cos(A+B) ( )××1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.试一试：CDABBCACADABBCCD2.根据下面图中所给出的条件，求锐角A 、B的正弦、余弦值。试一试：3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定C试一试：在Rt△ABC中 及时总结经验，要养成积累法和经验的好习惯！ 定义中应该注意的几个问题: 1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一 |
