锐角三角函数(2) 第二十八章 锐角三角函数1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值。1312322、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。(1)如果A的度数一定，则 是一个固定值；(2)什么叫做正弦？ACB 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的正弦。记作sinA，即探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c 当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么与 有什么关系？α探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c 当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也是确定的。新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c归纳余弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦。记作cosA，即归纳正切的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切。记作tanA，即归纳三角函数的定义： 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，6BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值。巩固3、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。131232巩固4、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？巩固5、直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶24，则其中最小的角的正弦值为 。巩固6、如果α是锐角，且cosα= ，那么sin(90°-α)的值等( ) A. B.C. D.范例例2、已知锐角α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(2，3)，求角α的三个三角函数值。P(2,3)α巩固巩固8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ，求sinA、cosB的值。巩固9、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥AB)测得∠ ACB=50°，则A、B间的距离为( )A. 17sin50°米B. 17 |
