28.1 锐角三角函数(1)ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=30°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=45°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= ∠B的正弦如表示呢?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位定义： 对锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=当∠A=60°时,sinA = sin60°=练一练1.判断对错:√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,根据下图，求sinA和sinB的值．C3 练习5、如图，P为角a的一边OA上的一点，过P作PQ ⊥OB点Q，则a的正弦函数值与( )A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关C、角a的度数无关 D、OP的长度有关OPABQa6、如图，∠C=900，AB= ，BC= ，求∠A的度数。BCA 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 如图, ∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两 |
