新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 锐角三角函数（2）——正切用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，特殊角的正弦、余弦函数值正弦余弦 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？ 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切，记作 tanA。一个角的正切表示定值、比值、正值。tan30°=?思考：锐角A的正切值可以等1吗？为什么？可以大1吗？ 对锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。tan 45°=tan 60°=??特殊角的三角函数值 1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?应用举例1、在Rt △ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。① a=9 b=12② a=9 b=12 2、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。八仙过海,尽显才能下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。试一试：BCADBDAC 如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定C试一试：在Rt△ABC中 及时总结经验，要养成积累法和经验的好习惯！ 定义中应该注意的几个问题: 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 本 P76—P83独立完成的好习惯，是成长过程中的师益友。 |
