回顾1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的( ). A.B成果 142.如图,在△ABC中, AB=AC=5, BC= 6,求sinB 。D成果 3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥ABD,若AB=5,BC=4,求sinα的值.成果 小结 角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。4.如图:已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,求sin∠ABD更上一层楼成果 O5.如图2:P是平面直角坐标系上的一点,且点P的坐标为(3,4),则sin = P( 3 , 4 )A成果 28.1 锐角三角函数(2)——余弦、正切【问题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?一般地,在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.一般地,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即∠B的正切如表示呢?【试一试】2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求sinA , cosA , tanA的值。若∠A=45°,求sinA,cosA,tanA的值。1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,求sinA , cosA , tanA的值。13512x2x 例 题 示 范 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高。求:?sinA= = = ; ?cosA= = = ; ?tan∠ACD= = = .练一练例2 已知锐角α的始边在x轴的正半轴上,顶点在原点,终边上有一点P的坐标为(2,3),求∠α的三个三角函数值. 例 题 示 范┓A 1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交ACD,连结BD,若cos∠BDC= ,求BC的长 3x5x4x5x【更上一层楼】 2. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD上的一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边的F上。求tan∠AFE的值。【更上一层楼】 如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系中,使O |