28.1 锐角三角函数（第三）一、【教材分析】教学目标知识目标1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数． 目标1.加深学生对锐角三角 函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的．2.会计算含有这三个特殊锐角的三角 函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数.情感目标1.引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．教学会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．教学难点会由一个特殊锐角的三角函数 值说出这个角的度数．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题1】一 个直角三角形中，一 个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？【问题2】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠B的锐角三角函数值．引入，教 师提出问题，学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备.自主探究【探究1】请同 学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题： 1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等多少度？30o 60o 45o2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度.【探究2】 锐角三角函数30°45°60°sin a cos atan a学生通过自主探究的式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.教师可用列表的法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的法，并引导学生观察此表 格，归纳出一些规律． 尝试应用1、求下列各式的值：（1） ；（2） ．2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，BC= ，求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径）OB的 倍，求a．教师出示题目后，学生观察题目特点，找到解题法，即将特殊三角函数值代入求值．学生认真独立完成，教师巡视，对学习较困难的学生适当的给予指点．教师出示题目后，让学生认真读题，分析题目条件与要求的结论，分析它们之间的关系，教师关注学生的分析思路，适当时给予指点：如图（1），BC边是∠A的邻边，AB是斜边，由此想到利用∠A的余弦值来求∠A的度数．图（2）中，OA是a角的对边 ，OB是a角的邻边，由此想到利用a角的正切值来求a角的度数．初次解这种类型的题目，教师要板演 |
