第2 锐角三角函数 1.掌握余弦、正切的定义.2.了解锐角∠A的三角函数的定义.3.能运用锐角三角函数的定义求三角函数值. 阅读教材P64-65,自学“探究”与“例2”.自学反馈 学生独立完成后集 体订 正①在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、c;∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ，即cosA= ；∠A的对边与邻边的比叫做∠A的 ，即tanA= .②锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的 .③在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3、b=4，则cosB= ，tanB= .④在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinA= = ，cosA= = ,tanA= = .⑤在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinA= = ，cosA= = ，tanA= = .⑥在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 45°，则sinA= = ，cosA= = ，tanA= = . 锐角三角函数是在直角三角形的前提下. 活动1 小组讨论例1 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值. 解:在Rt△ABC中，根据勾股定理得BC= = =5 ,∴sinA=cosB= = ,cosA=sinB= = ,tanA= = ,tanB= = . 利用勾股定理求出第三边，再直接运用三角函数定义即可.活动2 (独立完成后小组内展示学习成果)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若CD=BC，则tanA= .2.在Rt△ABC中，∠C=90°，c=13，a=12，那么sinA= ，cosA= ，tanA= .3.在Rt△ABC中，∠C=90°，c=2，sinB= ，则a= ，b= ,S△ABC= . 均可先求出直角三角形的边长，再用锐角三角函数的关系 来做. 活动1 小组讨论例2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA = ，求sinA和cosB的值. 解:∵tanA= ,∴BC=AC×tanA=8× =6.∵AB= = =10,∴sinA= = = ,cosB= = = . 先求Rt△ABC的边长，再求sinA、cosB的值.例3 如图，在△ABC中，AB=15，AC=13，S△ABC=84，求sinA的值. 解:过点C作 |
