科目数学年级九年级班级1403时间9 月6日课题锐角三角函数课型新授课第一教 学 目 标知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理。过程与法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、创新的精神和好的学习习惯．重 点 难 点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实难点：引导学生比较、分析并得出：对意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．教学法讲授法，练习法。板 书 设 计正弦定义例题精析当堂练习小结教学过程（或称结构，说明教学进行的内容、法步骤、学法指导、安排）【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 分析：问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m,求AB 根据“再直角三角形中，30°角所对的边等斜边的一半”，即 可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么不管三角形的大小如，这个角的对边与斜边的比值都等 【问题二】如图，意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比 ，能得到什么结论？（学生思考） 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等45o，那么不管三角形的大小如，这个角的对边与斜边的比值都等 。【问题三】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90o，∠A=∠A′=α，那么 有什么关系? 分析：由∠C=∠C′=90o，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′， ，即 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。【活动二】认识正弦如图，在Rt |
