28.1 锐角三角函数一、学习目标（一）知识目标1、构建探求锐角的正弦的定义法，初步理解锐角的正弦概念。2、掌握正弦的表示法。3、会求锐角的正弦值。（二）目标通过经历正弦概念的形成过程,培养学生从特殊到一般及数形结合的思想法。（三）情感目标引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、创新的精神和好的学习习惯.二、学情分析 学生在学勾股定理时对含30°、45°、60°直角三角形的三边关系已经有一定的了解 ,学生在教师的引导下能够对改变含特殊角的对边与斜边的比不变的事实进行探究,但对意角的情况的探究还不够,学生的数学抽象不强,部分学生数形结合思想理解不够,适应力较差,三角函数初次接触,为此本节采取小组互动,示范和教师引导总结等式,逐步让学生体会到对意的锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。三、教学1.初步理解锐角的正弦(sinA)概念,2.会求锐角的正弦值。四、教学难点正弦概念的形成过程。五、教学过程创设情境，导入新课【活动一】 图片欣赏：意大利比萨斜塔。问题：若用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的倾斜程度，能求角θ的度数吗？师生活动：多媒体动画展示“垂直中心线”“塔身中心线”“塔顶中心点偏离垂直中心线的距离”，显示相关数据，并提出问题，激励学生观察、思考。追问1：在上述问题中，可以抽象出什么几图形？上述问题可以抽象出什么数学问题？师生活动：结合动画演示，引导学生得出：这个问题可以抽象出一个直角三角形，实际是“已知直角三角形的一条直角边和斜边，求这条直角边所对锐角的度数”。追问2：对直角三角形的三边关系，已经研究了什么？还可以研究什么？师生活动：我们已经研究了直角三角形边与边的关系、角与角的关系，边与边之间有什么关系呢？本节课我们一起来学习“锐角三角函数” -----锐角的正弦。【活动二】2、探究发现，形成概念【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m,求AB 根据“再直角三角形中，30°角所对的边等斜边的一半”，即 可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管师生活动：学生独立思考，小组交流解题思路，在教师的引导下由小组代表发言解答问题。追问：在上面的问题中，如果出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？，如果出水口的高度为 am，那么又需要准备 |
