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28.1锐角三角函数(第1课时)优秀教案二

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28.1锐角三角函数(第1)一、【教材分析】教学目标知识目标1.初步了解锐角三角函数的意义,理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦,当锐角固定时,它的正弦值是定值.2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.目标经历探究锐角三角函数的定义的过程,逐步发现一个锐 角的对边与斜边的比值不变的规律,从中思考这种规律所揭示的数学内涵.情感目标1.引导学生通过 探索数量的比值关系,发现规律,从而培养学习数学的兴趣.2.使学生体验数学活动中的探索与发现,培养学生由特殊到一般的演绎推理,学会用数学的思维式思考,发现,总结,验证.教学正确理解正弦概念,会根据直角三角形的边长求一 个锐角的正弦值.教学难点 理解在直角三角形中,对意一个锐角,它的对边与斜边的比值是固定值. 二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设鞋跟多高合适?美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现,70%以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉 非容易疲劳.据研究,当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为1 1度左 右时,人脚的感觉最适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米,不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳.问:你知道专家是怎样计算的吗? 显然,高跟鞋的鞋底、 鞋跟与地面围成了一个直角三角形,回顾直角三角形的已学 知识,引出课题.教师通过“鞋跟多高合适”这个问题对学生进行兴趣引入,为学习直角三角形正弦函数作好铺垫.通过计算,使学生回顾直角三角形的边角关系,感受直角三角形中的边边特殊的关系存在.勾股定理直角三角形中,30°所对直角边等斜边的一半.直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.直角三角形两锐角互余.自主探究【探究1】为了绿化荒山,某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?思考:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值等  在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值是 .【探究2】从上面两个问题的结论中可知,在Rt△ABC中,∠ C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等 ,是一个固定值;当∠A=45°时,

 

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