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《锐角三角函数》教学设计

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《锐角三角函数》教学设计【教材依据】人民教育出版社、第二十八章、第一节(28.1 锐角三角函数)【设计思想】1、指导思想:教学中要充分体现数学教学是数学活动(研究与应用)、学生是数学学习主人的观念,以培养学生自主学习和促进探究意识为,以诱思探究理论为指导思想。2、设计理念:在数学教学中渗透数学思想法,发展思维,形成空间观念,学生运用所学知识解决实际问题的,培养学生的实践与创新意识。3、教材分析:《锐角三角函数》是人教版数学教材九年级下册第二十八章第一节的内容。锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为的,它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野,也将是高中阶学习意角的三角函数的。4、学情分析:本节的内容的学习涉及到直角三角形和相似三角形面的知识,这些内容学生掌握情况好,教师应在解决实际问题中提出,然后让他们自主探究解决问题的法。【教学目标】知识与:1、了解当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实;2、通过实例是学生理解并认识锐角三角函数的概念;3、正确理解正弦符号的含义,掌握锐角三角函数的表示;4、学会根据定义求锐角的正弦值。过程与法:1、经历锐角的正弦概念的探究过程,确信三角函数的合理性,体会数形结合的思想;2、三角函数的学习中,初步探索、讨论、论证对学习数学的重要性。情感态度与价值观:      1、通过锐角的正弦概念的建立,是学生经历从特殊到一般的认识过程;2、让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦,从解决实际问题中感悟数学的实用性,从而培养学生学习数学的兴趣。现代教学手的运用:用多媒体课件逐步展示出所要探究的四个问题【教学】锐角的正弦的定义。【教学难点】理解直角三角形中的一个锐角与其对边及斜边比值的关系。【教法准备】人教版九年级下册《数学》课本、教案、多媒体课件、三角板。【教学过程】创设情境,提出问题问题引入:意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜,其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m,1972年比萨地区发生地震,这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍峨屹立,但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m。如果要你根据上述信息,用“塔身中心线与垂直中心线所称的角 (如图)”来描述比萨斜塔的倾斜程度,你能完成吗? 设计意图:利用多媒体展示意大利比萨斜塔图片创设情境,引起学生的认知冲突,是学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。合作探究问题1 为了绿化荒山,某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座

 

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