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九年级下册28.1余弦和正切教案

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28.1 锐角三角函数 (第二)一、【教 材分析】教学目标知识目标了解锐角三角函数的概念,能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比.  2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维.目标  通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维.情感目标 引导学生探索、发现,以培养学生独 立思考、创新的精神和好的学习习惯.教学 理解余弦、正切的概念.教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课 情景创设【问题】在Rt△ABC中,∠C=90°1.锐角正弦的定义 2.当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比, ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。引入,巩固旧知识的同时,为新知识作准备.∠A的 正弦:sinA= 自主探究【探究1】1.在Rt△ABC和Rt △A’B’C’中∠C=∠C’=90°,∠A=∠A’那么  与   有什么关系.你能解释一下吗?  ∵∠C=∠C’ =90o,∠A=∠A’,∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’,∴ ,    【探究2】2. 类似前面的推理情况,如图在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A的大小确定时,∠A的邻边与斜边的比是定值,∠A的对边与邻边的比也是确定的 吗?  3.   教师类比正弦的情况提出问题,引导学生利用相似三角形的知识进行论证(请学生自己完成证明)结论:在直角三角形中,当锐角B的度数一定时,不管三角形的大小如,∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值.教师继续给出直角三角形的边与边的比值假设,每一位学生参与到问题情境的探究中去,通过类比的式熟练推 理论证.教师点拨、指导、总结出余弦和正切的概念,同时探究出锐角三角函数的定义.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即  ∠A的正弦、余弦、正切都叫做  ∠A的锐角三角函数.尝试应用1  如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,求sinA,cosA,tanA的值. 2、下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边. 教师提出问题学生独立思考解答分析:通过勾股定理求解出未知边AC的长,根据正弦,余弦,正切的概念求出相应的答案.解:由勾

 

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