28.1 锐角三角函数（第二节课）教学设计教学务分析教学目标知识技能认识并理解余弦（cosA）、正切（tanA）概念进而得到锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的相关计算。数学思考类比正弦研究法得到在直角三角形中，邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，发展学生的形象思维。解决问题在直角三角形中，进一步建立边与角之间的关系，为解决有关三角形的问题做好准备。情感态度学生在解决问题的过程中体验求索的科学精神，以严谨的科学态度进一步激发学习需求。正确理解余弦、正切概念并掌握相关计算。难点 类比正弦研究法得到并掌握余弦、正切概念。关键正弦概念研究法的有效。板书设计 28.1 锐角三角函数（2）余弦、正切的概念： 例题分析： 学生演示及练习：锐角三角函数的概念： 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：引入： 问题：什么叫做正弦，如表示？它是如引入的？教师提出问题，学生在思考的上作答．教师要关注学生对问题的理解。只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值也固定．这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了。问题与情境师生行为设计意图活动二：探究活动：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？口答：（1）如图，平面直角坐标系中，若点P坐标为（3，4），则cosPOQ=_________; tan ∠POQ=_________. （2）如图，△ABC中一边BC与以AC为直径的⊙O相切与点C，若BC=4，AB=5，cosB=______;tanA=_____. 教师提出问题后，学生认真思考，若仍不能回答，教师要引导学生类比上节课的法（由特殊到一般的思想），并沿着正弦的研究轨迹，学生先研究特殊的30度，45度角，再用几画板研究更一般的角度，最后用图形的相似论证。通过学生的探讨、交流，归纳出：当锐角A的大小确定后，∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是固定值，从而引出余弦和正切的概念以及锐角三角函数的概念，教师板书 。教师出示问题，学生结合本节课所学知识回答问题。口答这两道题也是锐角三角函数在坐标系及圆中的典型应用，开拓学生思维。用类比的法引出本节课的知识，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象．以培养学生概括及语言表达，加强学生的记忆．培养学 |
