28.1 锐角三角函数第三教学目标：知识与技能：1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出的锐角度数．2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．过程与法：知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．重难点、关键：1．：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．教学过程：一、旧知、引入新课【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即 ， 。你还能推导出 的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？二、探索新知、分类应用【活动一】30°、45°、60°角的三角函数值【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、 tan60°归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA【活动二】巩固知识例求下列各式的值：1．师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值．（1）cos260°+sin260°．（2） －tan45°．教师以提问式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书． 2．师生共同完成课本第66页例4：教师解答题意：（1）如课本图28.1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，BC= ，求∠A的度数．（2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=/OB，求a的度数．教师分析解题法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．/【活动三】知识 1、tan45°·sin60°－4sin30°·cos45°+ ·tan30°2、已知sinA，sinB是程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算；四、书写、巩固（一）巩固练习：课本67练习1、2（二）五、教学后记 |
