教师可英普班 初三（6）班教学目标知识技能认识并理解锐角的正弦的定义，能正确的用 sinA表示直角三角形中角A的对边与斜边的比，会应用正弦的定义解决简单的问题。过程法1.经历锐角的正弦的探究过程，初步体验从特殊到一般的认识过程，体会猜想、实验、论证对学习数学的重要性。2.渗透程思想，转化思想，数形结合的思想。情感态度价值观1. 在锐角的正弦概念建立的过程中，体会数学在探索过程中品尝到成功的喜悦，树立学好数学的信心。2.培养学生由直观到抽象由特殊到一般的归纳概括。理解正弦函数的定义及应用。难点锐角的正弦概念的建立教学手几画板ppt辅助教学教师活动学生活动设计意图温故知新1.除一般三角形的性质外，我们学习了直角三角形中哪些特殊性质？意画一个直角△ABC，∠C=90°. ①两锐角之间的关系：互余即 ∠A+∠B=90°②三边之间的关系：③300角所对的直角边等斜边的一半。若∠A=30°,则BC= AB④等腰直角三角形两锐角等45°，两直角边相等。即若∠A=∠B=45°,则AC=BC.其中③④反映的是特殊的直角三角形中边角的特殊关系。2.那么一般的直角三角形边角之间是否也存在一定的数量关系呢？从而引入课题二、引入新课1.根据直角三角形中，300角所对的直角边等斜边的一半的性质得到在Rt△ABC，∠C=90°,若∠A=30°,则BC= AB，把等式变形成比例式为 ,比值是一个数。提问：如果300角所对的直角边的长度发生改变，那么斜边的长变为多少？比值呢？ 从而引导学生得出结论结论①：无论直角三角形的大小如， 30o角所对的直角边与斜边的比都是一个确定的值，都等 。2.那么直角三角形中，45°的锐角所对的直角边与斜边的比会有什么特点？即若∠A=45°,则∠A=∠B,AC=BC. 由勾股定理可以AB= BC, 把等式变形成比例式为 ,比值也是一个数。同样，如果450角所对的直角边的长度发生改变，那么斜边的长变为多少？比值呢？从而引导学生得出结论结论②：无论直角三角形的大小如，45o角所对的直角边与斜边的比都是一个确定的值，都等 .3.那么在直角三角形中，一个锐角取其他一定的度数时，它的对边与斜边的比是否也是一个确定的值呢？三、探究新知下面我们来研究直角三角形的边和角之间的关系。几画板动态演示，得到以下猜想：（1）对每一个确定的锐角∠A，∠A的对边与斜边的比值 是一个确定的值；（ |
