28.1.2 锐角三角函数——余弦和正切 一、教学目标 1.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实． 2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维． 二、教学、难点 ：理解余弦、正切的概念 难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 三、教学过程 （一）引入 1.口述正弦的定义 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB点D．已知AC= ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ） A． B． C． D． （二）实践探索 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图：Rt△ABC与Rt△A’B’C’，∠C=∠C’=90o，∠A=∠A’=α， 那么 与 有什么关系？ 分析：由∠C=∠C’=90o，∠B=∠B’=α， 所以Rt△ABC与Rt△A’B’C’相似， = ，即 = 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的邻边与斜边的比也是一个固定值． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA； 即cosA = = 类似地，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA = 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． （三）教学互动 例、如图，在RtΔABC中，∠C = 90o，BC=6，sinA = ，求cosA和tanB的值． 解：∵sinA = ，∴AB = = 6× = 10 又AC = = = 8 ∴cosA = = ，tanB = = |
