锐角三角函数——正弦【学习目标】⑴: 经历探索当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 ⑵: 能根据正弦概念正确进行计算【学习】 理解正弦（sinA）概念，能根据正弦概念正确进行计算【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自主：（1）、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时， = 。（2）、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时， = 。（3）、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°时， = 。 思考： 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°、60°、45°时，∠A的对边BC与斜边AB的比值与三角形的大小有关吗？合作探究：（请同学们以小组为单位交流） 讨论：当∠A的度数取意值时，∠A的对边BC与斜边AB的比值与三角形的大小有关吗？意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，且 =k,请问 =k吗？试写出证明过程结论1：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比值都是一个 值。概念理解（请同学们看大屏幕认真听老师介绍）正弦函数概念：在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的 的比值叫做∠A的正弦（sine). 记作sinA，即． 点拨：1、sinA是一个整体，不是表示sin与A的积。 2、sinA是一个比值，计算过程和结果均不带单位。 3、正弦的表示法：四种法（看屏幕）针对性练习一：sin30°= ；sin45°= ；sin60°= ． 如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝ 。如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=20cm，BC=10 cm,则∠A=_____。4、如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等（ ）A． B． C． 三、例题分析（请同学们自学课本第63页例题，注意做题格式，完成下列习题）针对性练习三： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．四、点拨归纳：求一个锐角的正弦，必须要构造 三角形中。在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角∠A的正弦为： 。3、在Rt△ABC中，若锐 |
