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28.1.1锐角三角函数学案免费下载

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九年级数学锐角三角函数(1) 导学案【学习目标】1.理解正弦、余弦、正切的意义。2.能根据锐角三角函数概念正确进行计算。【学习重难点】:理解正弦、余弦 、正切的概念,能准确地用直角三角形两边的比来表示这些三角函数。难点:对概念的理解,并能进行简单的计算。【学习过程】【探究活动一】读书思考 引入新知 要求:学生自学课本61、62两页后回答下面两个思考题。问题1:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?         ;如果使出水口的高度为a m,那么需要准备多长的水管?         。问题2:在Rt △ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?【探究活动二】探究归纳 生成新知1.探究直角三角形中锐角A的对边与斜边的比意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=a,那么 有什么关系.你能解释一下吗? 结论:这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如,∠A的对边与斜边的比          2. 正弦、余弦、正切函数概念  在Rt△BC中,∠C=90,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c.1、__ _________________________________叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA= = . sinA= __________________________________叫做∠A的余弦,   记作cosA,即cosA= = ;___ _______________________________叫做∠A正切,  记作tanA,即tanA= = .  锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。对锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它,所以sinA是A的函数。同样地,cosA,tanA也是A的函数。【探究活动三】典例 运用新知例1.在Rt△ABC中,∠C=900,,AB=13,BC=5,求 , , , .学法指导:根据题意画图,并将已知条件标在图中,再由各函数的定义求值。例2 .如图,在Rt△ABC中 ,∠C=90°,BC=6,sinA= ,求cosA、tanB的值.学法指导:由已知求出AB、AC的长,再根据各函数的定义求函数值。【小结】【当堂】1.如图,在直角△ABC中,∠C=90o,若AB=5,AC=4,则sinA=(  )A.    B.     C.   D.2. 在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则边AC的长是

 

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