九年级数学28.1.2锐角三角函数(2)导学案【学习目标】1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出锐角度数。2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算。【学习重难点】：掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能用他们进行计算。难点：运用特殊角的三角函数值解决实际问题。【学习过程】【探究活动一】情景创设 引入新知 问题：身高相同甲乙丙三名同学去户外放风筝，比谁放得风筝高，甲乙丙放出去的线长分别为300m,250m,200m,线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设线是直的）谁放得高？ 【探究活动二】探究归纳 生成新知学法指导：学生在草稿纸上画出两个含特殊角的直角三角形，根据三角函数定义探究30°、45°、60°角的三角函数值。一副三角尺中有几个不同的锐角？如求出这几个锐角的正弦值，余弦值，正切值? 同桌分组合作，通过画图求30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出锐角度数。归纳结果30°45°60°sinAcosAtanA【探究活动三】典例 运用新知例1：求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2） -tan45°．学法指导：根据特殊角的三角函数值进行计算。例2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB= ，BC= ，求∠A的度数． 学法指导：通过求∠A的正切值得∠A的度数。（2）如图（2），已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的 倍，求a.学法指导：由已知可求出a的正切值，即可求a.【小结】本节课我们有什么收获？【当堂】1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．122．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A．2 B． C． D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）A．0° C．0°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ABD，BC= |
