九年级数学28.1.2锐角三角函数(2)导学案【学习目标】1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出锐角度数。2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算。【学习重难点】:掌握30°、45°、60°角的三角函数值,能用他们进行计算。难点:运用特殊角的三角函数值解决实际问题。【学习过程】【探究活动一】情景创设 引入新知 问题:身高相同甲乙丙三名同学去户外放风筝,比谁放得风筝高,甲乙丙放出去的线长分别为300m,250m,200m,线与地面的夹角分别为30°、45°、60°(假设线是直的)谁放得高? 【探究活动二】探究归纳 生成新知学法指导:学生在草稿纸上画出两个含特殊角的直角三角形,根据三角函数定义探究30°、45°、60°角的三角函数值。一副三角尺中有几个不同的锐角?如求出这几个锐角的正弦值,余弦值,正切值? 同桌分组合作,通过画图求30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出锐角度数。归纳结果30°45°60°sinAcosAtanA【探究活动三】典例 运用新知例1:求下列各式的值. (1)cos260°+sin260°. (2) -tan45°.学法指导:根据特殊角的三角函数值进行计算。例2:(1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90,AB= ,BC= ,求∠A的度数. 学法指导:通过求∠A的正切值得∠A的度数。(2)如图(2),已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的 倍,求a.学法指导:由已知可求出a的正切值,即可求a.【小结】本节课我们有什么收获?【当堂】1.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.122.下列各式中不正确的是( ). A.sin260°+cos260°=1 B.sin30°+cos30°=1 C.sin35°=cos55° D.tan45°>sin45°3.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是( ). A.2 B. C. D.14.已知∠A为锐角,且cosA≤,那么( )A.0° C.0°5.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC的形状( ) A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形 D.不能确定6.如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABD,BC= |