锐角三角函数(1)--正弦导学案姓名________学习目标：了解锐角三角函数的意义，掌握正弦的有关概念；会计算锐角的正弦值.课前准备：1、如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，角的结论：____________________；边的结论：_______________________.2、画Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若设BC=k,则AB=_________ ,AC=_________；3、画Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,若设AC=k，则BC=________ ,AB=________； 4、某人沿着坡角为30 °的一斜坡从坡底向上走，当他沿坡面走 l 米时，人上升了h 米，填写下表：新知探究：结合课前准备，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？结论：当∠A =30°时， =（ ）当∠A=45°时， =（ ）当∠A=60°时， =（ ）如图，你能利用相似，说明 吗？理由：由（ ），所以Rt△ABC∽Rt△AB’C’则有边的比相等：即：反馈：1．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A. 没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinB的值是 ( )A． B． C． D． 3．△ABC中，∠C=90°， ，则BC∶AC等（ ）A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶54、如图, ∠C=90°，CD⊥AB，sinB可以等哪两条线的比? 5、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CD=12，AD=9，BD=5，求sin∠ACD、sinB的值．6、已知：如图，⊙O的半径OA＝8cm，OC⊥ABC点， 求：OC及AB的长．我的收获：1、在Rt△ABC中sinA= sinB= 2、sinA的大小只与∠A的____有关，而与________________无关.3、当0°＜∠A＜90°时， ＜sinA＜ 4、sinA随着∠A度数的增大而 ，随着∠A度数的减小而 ，5、sin30°= ；sin45°= ；sin( ) °= 我还知道了： ：1．在Rt△ABC中，∠C=900，a：b=1： ，求sinA、sinB2．在Rt△ABC中，∠C=900，a= ，三角形的面积为 ，求sinA |
