28.1 锐角三角函数一．学习目标1.掌握锐角三角函数的概念和符号，能计算锐角三角函数的值，或用计算器计算锐角三角函数的值。记住30o，45o，60o的三角函数值 。2.在自主学习过程中渗透数形结合的数学思想和培养学生 演绎推理。3.经 历积极的参与过程体会数学与生活的关系和培养学生的探索精神。二．学习重难点三角函数的概念的理解和应用及特殊三角函数值。三．学习过程 第一 正弦函数（一）构建新知1.阅读教材61～63页（1）如图1，坡度30o，山高35米，坡长______ ___米。（2）在Rt△ABC中，∠A的对边比斜边叫做_________，记作________。（3）如图2，在Rt△ABC中，sinA=____，在Rt△A1B1C1中，sinA1=____，在Rt△A2B2C 2中，sinA2=_____，若∠A=∠A1=∠A2，则_______________________。2.学习例1(1)在直角三角形中，勾股定理 是构造_____和_______的关系，正弦函数是构造______和_____的关系。（二）合作学习 1.教材64页练习2.如图， 直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则sin∠OBC的值_______。（三）检查1.在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA=_______。 2.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE= ______。3.计算sin60°=______。 4.2sin45°的值等（ ）。A．1 B． C．2 D． 5.如图2，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是（ ）。A． B． C． D． 6.选做题（1）如图3，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切点E、D、B，与AB交点F．已知A（2，0），B（1，2），则sin∠FDE=_____。 （2）如图4，在东西向 的海岸线上 有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的向以40海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行 _______海里。（四）学习评价 （五）教材68页习题28.1 （略） 第二 余弦和正切（一）构建新知1.阅读教材64～65页（1）在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A的对边与斜边之比叫______，邻边与斜边之 |
