《28.1锐角三角函数（2）》导学案 班级______小组名________姓名___________小组评价______教师评价____一.学习目标1、知道直角三角形中意锐角的邻边与斜边的比、对边与邻边之比都是固定值，理解余弦函数、正切函数的定义；2、能运用余弦函数、正切函数解决简单的计算问题；二.自主学习1、直角三角形中意锐角的邻边与斜边的比值问题① 画出图示的三角形研究：∠A的邻边与斜边的比是________。② 将这个三角形放大或缩小，∠A的邻边与斜边的比是________。③ 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数确定时，它的邻边与斜边的比值_____。2、直角三角形中意锐角的对边与邻边的比值问题①用上面的图，仿上面的法继续研究：∠A的对边与邻边的比是________。②结论：在直角三角形中，当锐角A的度数确定时，它的对边与邻边的比值不变。3、锐角三角函数“余弦”、“正切”的定义如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做_________；记作cosA.即：cosA= 。例如：∠A=30°时，cosA=cos30°= ；∠A=45°时，cosA=cos45°= .锐角A的对边与邻边的比叫做________；记作tanA.即：tanA= 。例如：∠A=30°时，tanA=tan30°= ；∠A=45°时，tanA=tan45°=1.4、65页例2：无论求cosA还是tanB,都应按定义找到它的对边、邻边与斜边的长。三、合作探究1、计算：sin30°+cos60°+tan45°=__________。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5BC,则sinA=_____，cosB=_____，cosA=_____，tanB=_____。3，Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA= ,则cosB=_______，tanA=______。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，b=18，则a=_______，c=________。5、化简：tan2Acos2A+cos2A=________。6、Rt△ABC中，∠C=90°，则sin2A+sin2B________A、大1 B、小1 C、等1 D、不能确定 7、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=3,则tanB=______A、 B、 C、3 D、 8、在△ABC中，∠C=90°，则下列式子不一定成立的是________A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、 |
