28.2.1 解直角三角形导学案 【学习目标】 1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两 个锐角互余及锐角三角函数解 直角三角形． 2.通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步分析问题、解决问题的．【学习重、难点】：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形.难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形.【旧知回顾】 1．在三角形中共有几个元 素？ 2．在Rt△ABC中， ， 这五个元素间有 哪些等量关系呢(1)三边之间关系： (2)两锐角之间关系： (3)边角之间关系： 【新知学习】探究：在Rt△ABC中， ，（1） 已知 , ，则 , ， （2）已知 ， ，则 , ， （3）已知 , ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素（ 至少有一个是边） ，这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。解直角三角形：由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边)，求出 的过程，叫做解直角三角形．【运用新知】例1 如图：在Rt△ABC中， ， , ，解这个三 角形． 如图：在Rt△ABC中， ， ，解这个三角形． 【拓展延伸】如图， 中, ， , , ,求 .变式1：如图， 中, ， , , ,求 .变式2.如图 ，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC= ，求AD 的长.【学习评价】【当堂】1．Rt△ABC中，若 ， =1，则 = ， = 2. 中, , , ,则 ________.3.如图所示， 是Rt△ABC斜边上的高， , cos ,则 的值是_____4.根据下列条件解直角三角形Rt△ABC中， ， 所对的边分别为 ，（1） , （2） , 5. 如图 所示，在 中， ， ， ，求 、 .【自我评价】1．本节课有困惑的题目是： 2．本节课的学习收获是： |
