锐角三角函数（1）一、新课导入1、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1 cm，根据“在直角三角形中，30°角所对的边等斜边的________”得到AB＝______ cm，然后根据勾股定理，得AC＝______ cm. 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝1 cm，则AC＝______ cm， AB＝______ cm.二、学习目标1.初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义；2.能把实际中的数量关系表示为数学表达式.3.通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义.4.会求解简单的锐角三角函数.三 、重难点：正确理解正弦、余弦和正切函数的概念难点：当直角三角形的锐角固定时，它的各边的比值是定值的事实。四 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本理解正弦的概念。一边阅读一边完成一。练习一、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA． 研读二、认真阅读课本完成例题。一边阅读一边完成二。练习二、已知△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝2，求AC，AB的长．研读三、认真阅读课本理解余弦和正切的概念。一边阅读一边完成三。练习三、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求cosA,tanA． 研读四、认真阅读课本完成例题。一边阅读一边完成四。练习四、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ，求sinA、tanA的值． 研读五、问题探究：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证： 解:(1)因为 所以sinA=cosB，sinB=cosA(2)因为 五、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？六、布置：完成练习. |
